La voluta es la espiral cuyos centros son los vértices de un polígono regular, a este polígono se le llama matriz o núcleo. A las prolongaciones de los lados del polígono o núcleo se le llama radios vectores y como lo que se gira cada vez es un lado del polígono, al girar todos los lados del polígono estaremos llevando mediante arcos de circunferencia la medida que cada uno de los lados hasta obtener la del perímetro de todo el polígono. A este perímetro del núcleo se le denomina paso de la voluta y es una vuelta completa. Por ejemplo, en la figura, si el arco de espiral empieza en el punto tres, el paso o vuelta completa termina en el arco que corta al segmento 1-3.
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Aquí observamos la voluta con sus centros respectivos. Observamos que la zona comprendida entre dos radios vectores genera arcos concéntricos. 
Espiral cuya matriz o núcleo es un cuadrado.
Voluta de tres centros y un paso. Hacemos centro en el punto a con la distancia AC hasta que corte a la prolongación de la recta AB. Hacemos centro en el punto B con la distancia BJ hasta que corte a la prolongación de la recta BC en el punto K.
Hacemos centro en el punto C con la distancia CK hasta que corte a la prolongación de la recta AC en el punto L.
La longitud CL es igual al perímetro del triángulo, ya que hemos hecho tres arcos cuyos lados se han ido añadiendo hasta tener el perímetro total de la figura.
Espiral cuya matriz es un pentágono regular. En el momento en el que un polígono incrementa su número de lados hasta transformarse en una circunferencia, la voluta se convierte en la envolvente del círculo.
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Triángulo más cuadrado en la figura
Podemos ver un triángulo equilátero y un cuadrado que tienen sus lados del mismo tamaño, la voluta genera los dos primeros arcos a b idénticos en ambas figuras hasta que b toca al lado que es la prolongación del cuadrado y que genera la voluta.
Como la espiral del cuadrado se abre más que la del triángulo, llega un momento tras su separación de la espiral del triángulo, en el que vuelve a coincidir con ella, y lo hace siempre de forma cíclica y constante. Esto ocurre, según vemos en el dibujo en las franjas c y d.
En el dibujo aparece señalados los arcos coincidentes de forma cíclica.
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Péntágono más cuadrado
En el dibujo vemos el mismo ejemplo que en el anterior, aunque generado con un cuadrado y un pentágono regular.
Podemos observar en el siguiente dibujo el cuadrado y pentágono regular, en el se contemplan los arcos repetitivos en el mismo color coincidentes después de cierto número de vueltas.
En el dibujo se puede observar en detalle como la espiral del pentágono se abre más y alcanza a la espiral del triángulo en la segunda franja azul.
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Espiral voluta de un triángulo equilátero
Construimos un polígono regular y prolongamos sus lados. Hacemos centro en uno de sus vértices 1 con radio la longitud de un lado del polígono 1-3. Hacemos a continuación centro en el vértice consecutivo 2 y radio el que se determina hasta el punto donde termina el último arco de radio 1-3. Procedemos así sucesivamente con los demás puntos.
Voluta |
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