Evolvente de una circunferencia

Construimos una circunferencia y la dividimos en partes iguales, 12 por ejemplo. En cada uno de los puntos donde los diámetros cortan a la circunferencia T1, T2, T3, T4, etc., hacemos rectas tangentes a la circunferencia: T1-A, T2-B, T3-C, etc.
Con centro en T1 y radio T1-T12 hacemos un arco hasta T1-A, punto de corte con la 1ª recta tangente A.
Con centro en T2 y radio hasta donde concluye el primer arco anterior hacemos el segundo arco hasta B.
Con centro en T3 y radio hasta donde concluye el 2º arco anterior hacemos el 3º arco hasta C y así sucesivamente.

La evolvente es el dibujo que hace un punto del extremo de un cordel que se desenrolla de una circunferencia. Un ejemplo de esta curva lo tenemos en el flanco de una rueda dentada.
La evoluta de la evolvente del círculo, esto es, el lugar geométrico de los centros de curvatura de la evolvente es la circunferencia en la que se hace centro para realizar los arcos de la espiral.



El lugar geométrico de los centros de curvatura de cualquier curva es una evoluta. Por tanto la evoluta de esta espiral evolvente de la circunferencia es una circunferencia.